El séptimo violín

Hace ya algunos días adquirí un nuevo violín para mi hija Paula que actualmente se encuentra cursando estudios en el Conservatorio. Después de tomar la decisión de sustituir su actual violín por uno de mayor calidad, y como no podía ser de otra forma, le comenté a un amigo excelente intérprete de violín y compañero de trabajo, Enrique Palomares, si podía ayudarme a seleccionarlo, a lo que accedió gustosamente. Muy agradecido por su deferencia, acordamos un día con el lutier para probarlos y elegir el que más le agradase, según su cualificado criterio. Llegado el día, el lutier ya nos había preseleccionado nueve violines acorde al presupuesto aproximado que le había indicado. Los instrumentos candidatos a la elección final estaban dispuestos en una mesa redonda a modo de agujas de un reloj.  Enrique asió el primer violín por el mástil con su mano izquierda y se lo echó al hombro en un movimiento perfectamente mecanizado. Elevó su mano derecha con brío y lanzó el arco sobre las cuerdas. En milésimas de segundo el sonido del primer violín emergió e inundo la sala donde nos encontrábamos. Como si de un ejercicio o ritual inconsciente se tratara, pasaba de un instrumento a otro casi de forma mecánica y con cierta fluidez, siguiendo el sentido de las agujas del reloj. En un momento dado, observé que se detenía en un ejemplar y le dedicaba más tiempo que al resto. La rutina esperada y que había aplicado al resto de candidatos se había roto. El instrumento manaba sonidos diferentes al resto de violines. En mi opinión, el sonido de ese instrumento se relevó como más cálido y armónico. Era el séptimo violín. Cuando terminó de probarlo me miró y me dijo con seguridad pasmosa: “este instrumento suena mejor que el resto, me gusta más”. Eso me complació, porque aunque coincidimos en la calidad tonal de ese instrumento, pensé no decirle nada por aquello de que, desde el punto de vista de la percepción del oyente, el sonido de un instrumento no siempre coincide exactamente de un músico a otro. La misma situación se reprodujo con el noveno violín. La elección final, por tanto, quedaba entre dos ejemplares: el séptimo y el noveno violín. Era la hora de tomar decisiones. El lutier retiró los siete violines restantes de la mesa. Enrique se centró ahora en los dos instrumentos seleccionados y volvió a examinarlos, en esta ocasión dedicándoles más atención y tiempo. Cuando hubo finalizado, se tomó unos segundos y señalando el violín de la derecha sentenció: “este violín tiene un sonido más cálido y potente, aunque es más duro de tocar; en este otro el sonido es más brillante y fino. Me gusta más el de la derecha”. Escuché atentamente el veredicto de Enrique, le miré fijamente durante unos segundos y le proferí: “pues no se hable más, el elegido es el séptimo violín”.

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Fig. 1 Enrique Palomares probando el séptimo violín

La situación descrita me sirve de pretexto para introducir un asunto de capital importancia para el músico: la calidad tonal de su instrumento. Aunque a primera vista todos los violines se antojaban iguales, uno de ellos se relevó como el más poderoso desde el punto de vista de la calidad tonal, ¿por qué Enrique se decantó por ese instrumento y no por otro?, ¿qué determina que un instrumento suene mejor que otro?, en definitiva, ¿de qué depende la calidad tonal de un instrumento? Estas cuestiones pueden responderse en términos de física-acústica, pero también desde el punto de vista de la percepción del oyente, dado que el sonido al margen de vibraciones mecánicas, constituye una sensación para el oyente.

La calidad tonal de un instrumento se entiende como su respuesta o sensibilidad de vibración y tiene que ver con dos parámetros fundamentales: la afinación y el timbre. El primer depende de la frecuencia de vibración del cuerpo resonador, mientras que el segundo viene determinado por el número de armónicos que participan simultáneamente en la vibración del cuerpo. Ambos parámetros dependen, a su vez, del diseño del instrumento y, de forma secundaria, del material con el que se construye. Así, la calidad tonal en cualquier instrumento está determinada por las cooperaciones entre sus frecuencias naturales o armónicos y, en términos musicales, representa la percepción de un sonido estable, afinado y con un timbre consistente. En este sentido, para que se mantengan un óptimo régimen de oscilación en el instrumento que permita la emisión de un tono afinado y estable, las frecuencias de las resonancias naturales del cuerpo deben hallarse relacionadas armónicamente y vibrar en la misma frecuencia que el sistema excitador -la lengüeta, los labios del músico o las cuerdas, en función de cada instrumento-. Cuantas más frecuencias resonantes y mejor relacionadas armónicamente se hallen, mejor calidad tonal. Por ello, los instrumentos musicales se diseñan de forma que sus tonos se ajusten a la serie armónica, ya que de esta forma podrán colaborar con la vibración. Así, si cuando se está tocando un sonido fundamental los parciales superiores presentes en la vibración están relacionados armónicamente, el tono se reforzará y la calidad tonal se mejorará. Por el contario, si algún armónico incluido en el complejo sonoro se desvía de la serie armónica, puede contaminar el régimen de oscilación e introducir en la percepción del sonido una ligera inarmonicidad que el músico interpretará con un sonido de peor calidad.

Para entender esta formulación es necesario comprender cuál es la naturaleza del sonido de un instrumento musical. Así, cuando un instrumento produce un sonido, una vibración compleja –en varias frecuencias- toma lugar. Esto quiere decir que las moléculas del cuerpo vibrante –o el cuerpo vibrante en su conjunto- vibran en varias frecuencias al mismo tiempo. Consecuentemente, el cuerpo resonante del instrumento produce y radia varias ondas simultáneamente al aire circundante, cada una en una frecuencia diferente. Estas ondas son recogidas por nuestro sistema auditivo al mismo tiempo y la respuesta de nuestro sistema neurológico es un sonido con una sensación de altura, determinada por la frecuencia más grave –la fundamental-, y un timbre particular, configurado por el conjunto de frecuencias que acompaña a la más grave. Por tanto, los armónicos desempeñan dos funciones en la percepción sonora del oyente, por un lado, determinan la altura tonal, y por otro, caracterizan el color del sonido. Ahora bien, lo más interesante de este fenómeno lo constituye el hecho de que esas frecuencias que percibimos de forma simultánea guardan una relación: todas son múltiplos enteros de la frecuencia más grave. Esto quiere decir, que cuando la primera de esas frecuencias completa un ciclo, la segunda ha completado dos, la tercera tres, etc. La explicación de este fenómeno reside en el principio físico-armónico que dice que una vibración de una cuerda cuya longitud es una parte alícuota de ésta produce tonos que suenan armónicamente con la vibración completa o de máxima longitud. De esta relación los teóricos deducen la serie o escala de los armónicos, constituida por una serie de intervalos musicales en orden ascendente cada vez más pequeños. Se puede decir, en una analogía con el cuerpo humano, que los armónicos constituyen las células del sonido con una secuencia genética muy determinada.

En el caso que nos ocupa, el sistema acústico se compone de dos osciladores o resonadores, las cuerdas y el cuerpo. Adicionalmente, el puente también puede considerarse un resonador con una frecuencia o rango de frecuencias resonantes. Cada resonador produce una o varias frecuencias de resonancia. Las cuerdas disponen de un juego de modos de resonancia. Por su parte, el cuerpo de un instrumento de arco también produce varios modos de vibración con sus propias frecuencias de resonancia o armónicos, ya que además de la frecuencia principal de resonancia del volumen de aire contenido en él -la resonancia Helmholtz-, la tapa y el fondo disponen de un juego considerable de resonancias con sus respectivos armónicos o frecuencias, además de la frecuencia de resonancia principal del cuerpo. La resonancia de aire se sitúa en un violín cerca de la frecuencia de la cuerda de Re4, a 293 Hz. y está controlada además de por el volumen de aire contenido en el cuerpo, por la flexibilidad de las paredes, el tamaño de los orificios de las efes y en cierta medida por la posición del alma. Por su parte, la resonancia principal del cuerpo, aquella en la cual el cuerpo vibra como un todo expandiendo y contrayendo su volumen de aire oscila en un violín entre los 440 y los 500 Hz. La segunda resonancia del aire se sitúa próxima a esta resonancia, a 460 Hz, por lo que cuando ambas se combinan producen un ancho pico de resonancia alrededor de la frecuencia de la cuerda La, a 440 Hz, dando el mejor tono del instrumento. Lo mismo sucede en los otros miembros de la familia. Estas resonancias o armónicos pueden observarse en un espectrograma, entendido como una representación gráfica de un sonido cuantificando cada una de sus vibraciones –armónicos- como una función de frecuencia.

Al mismo tiempo, estas frecuencias pueden ser identificadas y caracterizadas mediante la respuesta en frecuencia o sensibilidad de vibración del cuerpo. Esta respuesta permite observar sus propiedades acústicas mediante su curva de respuesta que muestra la frecuencia, el ancho de banda y la altura de cada resonancia. Estas propiedades son relacionadas con las propiedades mecánicas del resonador: la masa, la rigidez y la fricción. Así, la sensibilidad de vibración puede entenderse como una medida del grado de facilidad mediante el cual las vibraciones pueden ser excitadas y sostenidas, y permite identificar los modos de vibración de un resonador tal como una tapa de un violín.

En el caso de los instrumentos de viento, la respuesta del tubo a las distintas frecuencias de excitación se puede observar con la curva de impedancia. Desde el punto de vista físico, la impedancia acústica (Z) es igual a la fluctuación de presión dividida por la velocidad del volumen del fluido y puede definirse como la medida de oposición a la propagación de las ondas encontradas. Por tanto, representa un índice de resistencia del medio al movimiento de las partículas. Se mide en la boquilla del instrumento y permite cuantificar, en forma de picos, las resonancias naturales del tubo que pueden utilizarse como notas de la escala. Así, si la frecuencia de un pico de impedancia determinado coincide con un múltiplo entero del fundamental y es convenientemente excitado por el sistema de excitación, entonces ese armónico será fuertemente reforzado dentro del tubo y el sonido generado tendrá una óptima calidad tonal.

Volviendo a los instrumentos de arco, para convertir el suministro de energía en oscilaciones Enrique utiliza un arco con el que frota constantemente la cuerda. La variación friccional entre la cuerda y el arco mantiene las oscilaciones de la cuerda que suministran la energía al cuerpo resonador en una frecuencia particular, determinada por la longitud de la cuerda, que a su vez depende de la digitación aplicada por el músico. El periódico movimiento de empuje-deslizamiento del pelo del arco presionando la cuerda constituye el mecanismo de excitación en estos instrumentos. Un ciclo de este movimiento se sincroniza con el modo fundamental de la cuerda. Una proporción de esta energía en forma de onda mecánica se drena por el puente al cuerpo, mientras que el resto es reflejada. Estas proporciones vienen determinadas por la impedancia acústica del puente. Las ondas reflejadas son interferidas por nuevas ondas inyectadas por el músico, lo que da lugar a un patrón de vibración definido como onda estacionaria o modo de vibración, el cual almacena la energía en la cuerda. Este patrón está caracterizado por presentar zonas de máxima vibración -vientres o zonas ventrales – y zonas de cero vibración -nodos o líneas nodales- , en función de la fase con la cual se han interferido. Las frecuencias que producen estos patrones de vibración se conocen como las frecuencias naturales de resonancia del instrumento.

La energía mecánica transferida por el puente alcanza el cuerpo del instrumento, el cual es excitado en una de sus frecuencias de resonancia. Estamos en la fase más crítica del proceso sonoro. En esencia, la función básica del cuerpo es convertir las vibraciones de la cuerda frotada en ondas sonoras radiadas al exterior del instrumento. En este sentido, las cuerdas por sí solas no son muy eficientes para radiar sonido, debido a la escasa área que cubren, de manera que precisa la contribución del cuerpo del instrumento para transmitir la energía vibracional de la cuerda en el aire como el sonido que percibimos. Una vez que uno o varios de estos modos de resonancia es excitado en su frecuencia natural, se produce un enganche con la frecuencia de vibración de la cuerda, lo que da lugar a la resonancia del cuerpo y la subsiguiente radiación del sonido con sus parciales correspondientes que percibimos con un timbre determinado. En este sentido, la calidad del tonal de un instrumento de arco –y de cualquier instrumento musical- está determinada por sus modos de vibración y sus relaciones de frecuencia. Por esta razón, cuantos más armónicos estén presentes en la vibración y más y mejor relacionados armónicamente se hallen, más calidad tendrá el sonido producido.

Esta es la clave que determina que percibamos el sonido de un instrumento como un sonido con más calidad en relación con otro, su perfecta cadena genética acústica. En este sentido, el reto del fabricante o lutier es encontrar y seleccionar las frecuencias de estas resonancias del cuerpo para que de forma combinada respondan y cubran el rango total de frecuencia del instrumento con los mayores niveles de calidad tonal. Ahora bien, una ligera desviación en el diseño del instrumento puede tener efectos muy nocivos para la calidad tonal del instrumento.

Nótese que la exposición aquí efectuada a propósito de la calidad tonal es extrapolable a cualquier instrumento musical, en el que su diseño siempre incluye un sistema de excitación con sus frecuencias resonantes y uno o varios cuerpos resonadores cuyas frecuencias naturales deben situarse lo más próximas a la cadena genética del sonido, esto es, la serie armónica.

Si de la dimensión físico-acústica pasamos a la psico-acústica, la calidad tonal tiene que ver con la sensación del oyente de un sonido estable, rico y afinado, esto es, un sonido compuesto por múltiples armónicos y con intensidades considerables y coherentes –con picos relativamente nivelados-. Pongamos un ejemplo práctico. Cuando Enrique probó el séptimo violín, sus frecuencias de resonancia se hallaban estrechamente relacionadas, a saber, seguían el patrón o ADN de la serie armónica. En una simplificación, cuando emitió el La patrón a 440 Hz, simultáneamente vibró también el segundo armónico o segunda frecuencia de resonancia -la octava- a 880 Hz, el tercero -la duodécima- a 1320 Hz, etc. Adicionalmente, estos armónicos también mostraron una mayor intensidad en relación con el resto de instrumentos examinados. La respuesta de su sistema auditivo-neurológico le proporcionó un sonido con una calidad considerable, esto es, un sonido estable, rico y afinado. Por el contrario, el resto de candidatos a ser elegidos presentaron alguna ligera desviación en las frecuencias de sus resonancias naturales, en sus relaciones con sus armónicos constitutivos, o bien, en sus intensidades. Estas causas, que tienen su origen en una sutil desviación del patrón de diseño del lutier como y se ha dicho, contaminaron el régimen de oscilación del instrumento y el resultado fue un sonido con una calidad tonal peor. En este sentido, ligeras diferencia en las intensidades de los armónicos proporcionan leves cambios en el color del sonido, mientras que cambios menos sutiles en las intensidades dan lugar a sonidos más diferenciados. Por ejemplo, un sonido rico en armónicos agudos ofrece un timbre más rico y brillante, y viceversa. Pero, ¿Existe un patrón universal de calidad tonal? Físicamente sí, pero desde el punto de vista del oyente no. La percepción de un sonido con calidad tonal en un músico va a depender de los patrones de frecuencia e intensidades de los sonidos de su instrumento registrados y almacenados en su memoria a lo largo de su período de aprendizaje, y especialmente, una vez ha encontrado su perfil sonoro –su ADN acústico-, gracias a las influencias y exposición continuada al sonido de sus profesores, intérpretes preferidos, etc.

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Fig. 2 El séptimo violín

En conclusión, la calidad tonal de nuestro instrumento dependerá de la salud de sus frecuencias de resonancia, las células del sonido. El lutier o el fabricante del instrumento debe localizarlas y ajustarlas, y el músico excitarlas convenientemente. En la medida en la que se aproximen más a la serie armónica –a la cadena genética acústica o ADN acústico- el músico podrá disfrutar de una mejor calidad tonal en su instrumento. El gusto por un color sonoro u otro ya dependerá de otros factores subjetivos. Así, al igual que nuestro perfil humano se moldea con nuestro aprendizaje continuo y las influencias externas, nuestro perfil sonoro se alimenta de forma análoga hasta que se consigue identificar y consolidar. A partir de ahí, dependemos del diseño y fabricación del instrumento, de su salud. Por ello, la calidad tonal de un instrumento bien diseñado siempre permanece aletargada a la espera de ser despertada por el músico. Enrique lo hizo, con el séptimo violín.

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