¿Cómo funcionan acústicamente los instrumentos de viento-madera?

En sentido lato, el principio acústico en los instrumentos de viento-madera consiste en la vibración de las columnas de aire contenidas en sus tubos. El sonido se produce y sostiene en estos instrumentos gracias a la cooperación entre dos elementos interconectados: el dispositivo generador de la onda sonora -la boquilla o embocadura- y el tubo del instrumento -que contiene la sustancia sonora vibrante- que actúa como un resonador amplificando las resonancias. Pero, además, se necesitan unos orificios tonales -dispuestos ad hoc en el tubo y que se accionan mediante unos mecanismos más o menos complejos-, cuya función consiste en dividir la columna gaseosa del tubo en varios segmentos con frecuencias propias para producir una escala, y uno o varios orificios de registro, que permitan obtener los armónicos superiores y, por tanto, ampliar esa escala a varias octavas.

Para abordar el estudio del funcionamiento de los instrumentos tubulares es menester analizar cada uno de los elementos constitutivos de su sistema acústico que ya se han enumerado. Vayamos, en primer lugar, con la embocadura. En estos instrumentos la columna gaseosa se activa gracias a un mecanismo que controla el flujo suministrado por los pulmones del instrumentista: la embocadura de bisel, en la flauta, o la embocadura de lengüeta -simple o doble-, en los restantes instrumentos del grupo. La fuente de entrada de energía o corriente continua al instrumento debe transformarse -estableciendo una analogía con la corriente eléctrica- en una corriente alterna o energía vibratoria. En estos instrumentos, la embocadura o boquilla actúa como un oscilador de control que convierte el flujo aéreo en las oscilaciones de la columna de aire contenida en el tubo.

Cuando se insufla aire en el interior del tubo del instrumento se produce una perturbación en forma de pulsación positiva -o de presión alta- que se propaga longitudinalmente a través del aire contenido en el tubo que actúa como medio transmisor. Cuando esa pulsación llega al extremo abierto se produce un cambio abrupto de condiciones, dado que, en ese punto, hay una discontinuidad fuerte en la impedancia de aire de la onda. Piénsese que fuera del tubo el área cruzada es mucho mayor que dentro del tubo, de manera que la impedancia de aire de la onda será menor, en otros términos, en un punto dado donde la mayor presión interna conecta con la externa (la presión atmosférica), se constituye una barrera invisible que opone cierta resistencia al paso de la onda. En estas condiciones, la inercia de la onda la lanza al aire libre, extendiéndose en todas las direcciones, lo que da lugar a que su presión decaiga muy rápidamente a la presión casi atmosférica. Esto crea una pequeña succión dado que el aire que llega detrás es aspirado en el tubo. Como consecuencia, la pulsación de presión alta que viaja abajo del tubo se convierte en una pulsación negativa -o de presión baja- que se propaga a la parte alta del tubo. En otros términos, las ondas son difractadas hacia afuera cuando alcanzan el final del tubo, con lo cual sufren un cambio súbito de condiciones. La mayor parte de la energía sonora es disipada por la fricción con el tubo y los bordes interiores, así como por la radiación en las aperturas. Estas pérdidas, que deben ser compensadas con la regeneración de la lengüeta o el motor de aire que se genera en la embocadura de la flauta, se definen como viscosas, debido a la viscosidad finita de la sustancia sonora vibrante, y como termales, debido a la adiabaticidad del proceso. Una pequeña cantidad de esta energía, empero, se filtra por el primer orificio abierto radiándose al exterior. No obstante, esto es una simplificación, ya que en la práctica una parte de la energía sonora se propaga más abajo del tubo radiándose también por el segundo e incluso tercer orificio abierto, fenómeno conocido como la corrección del extremo abierto del tubo.

En este sentido, para que la reflexión en el primer orificio abierto se lleve a cabo netamente y la onda no se distorsione, la onda sonora debe mover la masa aérea albergada en el orificio, lo que requiere una aceleración que se incrementa con el cuadrado de la frecuencia. En las ondas de frecuencia grave los ciclos son más largos y las partículas se mueven más despacio, de manera que la onda dispone de suficiente tiempo en un ciclo para moverlo y reflejarse, dando lugar a ondas estacionarias de amplitud significativa. Pero para una onda de frecuencia alta el tiempo de un ciclo no es suficiente para acelerarlo. Como consecuencia, estas ondas encuentran una barrera por el aire en el agujero, por lo que se transmiten a lo largo del tubo filtrándose por los orificios al exterior del tubo. El resultado de esto es, por consiguiente, un debilitamiento de las resonancias más agudas, pues cuanto más sonido se irradia menos queda reflejado. Así, en cualquier instrumento de viento-madera, los segundos registros y superiores tenderán a ser ligeramente más bajos –dado que su longitud de onda se incrementa con la corrección final del extremo-.

Una vez que la onda ha regresado al extremo superior donde se ubica la boquilla, su comportamiento difiere en función de la forma del tubo. Si el tubo es cilíndrico con lengüeta, la caña ha completado su oscilación hacia la boquilla, y la pulsación de presión negativa obliga a ésta a cerrarse en posición de 180º, completando así medio ciclo. Ya que la lengüeta se halla ahora cerrada o casi cerrada, muy poco aire puede penetrar en la boquilla, de manera que la pulsación de presión negativa -o la onda- es forzada a reflejarse con un cambio de fase de 180º y retornar en sentido contrario repitiendo el ciclo descrito de nuevo. Cuando llega por segunda vez a la boquilla, la caña se abre de súbito en posición de 360º y la pulsación de presión la empuja a la posición abierta más lejana de la boquilla para que un soplo nuevo del instrumentista pueda introducirse y comenzar así un nuevo ciclo. Así, nuevas ondas recién inyectadas por el instrumentista se combinan con las reflejas para producir una onda estacionaria que sostiene el sonido.

Pero si se trata de un tubo cónico –también con lengüeta-, cuando la onda refleja llega a la boquilla, la caña ya ha completado su oscilación y se halla abierta, así que permite fluir un nuevo soplo de la boca del músico y, por tanto, se completa el ciclo. En este tipo de tubos se forma un nodo de desplazamiento en el exterior del tubo y otro en el extremo cerrado, lo que permite obtener un ciclo con dos longitudes de tubo en las fundamentales, esto es, lo mismo que en los tubos cilíndricos abiertos (aunque en estos tubos en lugar de nodos de desplazamiento en los extremos, se forma vientres de desplazamiento).

Por lo que se refiere a la flauta el proceso es análogo al de los instrumentos de lengüeta con tubo cónico. Los remolinos de aire que se producen en la embocadura, cuando la corriente de aire choca en la arista, producen la perturbación que genera la onda que se refleja en el extremo inferior y retorna en sentido contrario. Cuando llega a la embocadura completa el ciclo dado que ésta siempre tiene una abertura que permite la entrada y salida de aire –a diferencia de los instrumentos de caña-.

Una vez completado el ciclo, la columna de aire debe seleccionar las frecuencias del excitador con las que es capaz de colaborar. Para ello, deben cumplirse uno cuantos viajes de ida y vuelta antes de que las frecuencias de resonancia la boquilla o embocadura y las de la columna de aire se alineen y el régimen de oscilación se establezca completamente dando como resultado un tono óptimo.

Analicemos ahora con más detenimiento los modos vibracionales de los instrumentos que nos ocupan. El tubo de estos aerófonos funciona aproximadamente como un resonador cilíndrico abierto en la flauta y cerrado en el clarinete, y como un cono en el oboe, el fagot y el saxofón. En la flauta el tubo se abre a la atmósfera en ambos extremos, así que se tiene un cero de presión o presión nula en ambos extremos -nodo de presión en los extremos y vientre en el centro-. En esos puntos el aire tiene libertad para moverse -vientre de desplazamiento-, mientras que en el interior del tubo la presión puede ser más o menos alta, pero el aire es menos libre para moverse –nodo de desplazamiento-. Para ilustrar gráficamente este comportamiento se utilizan ondas de seno y coseno de la trigonometría. En este caso, la onda estacionaria se compone y representa con ondas de seno, con una longitud de onda 2L/n, donde L es la longitud del instrumento y n es un número entero (fig. 1A).

En los instrumentos de lengüeta el funcionamiento difiere al de la flauta. Nótese que el extremo donde se sitúa la embocadura no está abierto al aire exterior, de manera que la presión ahí no es atmosférica y, por tanto, las partículas no tienen libertad para moverse, sino que se hallan comprimidas. En este punto siempre se constituirá un vientre de presión y un nodo de desplazamiento, a diferencia de la flauta cuyos extremos se hallan abiertos.

Por su parte, el clarinete presenta un modelo de vibración fundamental que requiere un cero de presión o nodo en el extremo abierto -la campana-, y un máximo o vientre en la caña. La onda resultante se calcula por ondas de coseno con una longitud de onda 4L/n, donde L es la longitud del instrumento y n es un número entero impar (fig. 1C). Para los tubos cónicos como el del oboe, fagot y saxofón, también se tiene, al igual que en la flauta, un cero de presión en la campana y un máximo en la caña, pero para obtener las ondas, que adoptarán la forma de seno –presión- y coseno -desplazamiento-, debe considerarse un factor 1/r para el área cruzada que va como el cuadrado de la distancia de la caña (fig. 1B). Para el entendimiento de esta cuestión, piénsese que cuando las ondas longitudinales dentro del tubo entran en contacto con la atmósfera exterior, se transforman en ondas esféricas de radio creciente. En estas circunstancias su intensidad decrece como 1/r2, debido a que se extiende a través del área de una esfera que es proporcional al r2. En este supuesto, la intensidad de una onda sonora es proporcional al cuadrado de la amplitud y, por tanto, la presión y velocidad son proporcionales a 1/r. Por su parte, si despreciamos las pérdidas pequeñas de energía, la onda que viaja en un cilindro de sección constante es una onda plana y, por tanto, su amplitud y velocidad es constante a lo largo de todo el cilindro.

1A. Primer y segundo modo de la flauta (cilindro abierto)

1B. Primer y segundo modo del oboe, fagot y saxofón (cono)

1C. Primer y segundo modo del clarinete (cilindro cerrado)

Fig. 1 Modos de resonancia en los tres tipos de tubos.

Las consecuencias musicales de este comportamiento son que la flauta y el oboe, con una longitud de tubo análoga, emiten sonidos graves similares y utilizan los mismos armónicos -pares e impares- para obtener sus sonidos -al igual que el saxofón y el fagot-, mientras que el clarinete toca la fundamental a la octava baja y solo puede utilizar los armónicos impares, lo que por otro lado constituye su particular excelencia que lo caracteriza.

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